terça-feira, 5 de maio de 2015

Aceleradores colisões e Partículas


                       
                     


Para iniciar esta postagem, ou como prefiro mencionar navegar e descobrir, apelo às afirmações de autores abalizados e por consequencia, fornecedores de informações que proporcionam oportunidades para a criação de novos paradigmas.
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Segundo Gadotti (2005), as pesquisas atuais em ensino de Física norteiam para caminhos a serem trilhados no intuito de obter uma educação mais abrangente, de forma a não limitar o ensino aos conteúdos conceituais da ciência.
 As pesquisas atuais em ensino de Física norteiam para caminhos a serem trilhados no intuito de obter uma educação mais abrangente, de forma a não limitar o ensino aos conteúdos conceituais da ciência.

Isto ocorre pois atualmente há a busca pela apropriação do conhecimento tecnológico que bens e serviços disponibilizam através de elementos cotidianos.

Estes conhecimentos distanciaram-se daquele aprendido em sala de aula, tornando essa premissa ainda mais distante da emancipação do homem para o conhecimento científico de nossa época.

Neste sentido, a educação é defendida como um conhecimento que deverá ser estendido por toda vida e condição necessária para usufruir os direitos constituídos numa sociedade democrática.

Também coloco o trabalho Partículas Elementares no Ensino Médio: uma abordagem a partir do LHC, de WAGNER FRANKLIN BALTHAZAR&ALEXANDRE LOPES DE OLIVEIRA. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro, Campus Nilópolis (IFRJ), como fonte geradora de informações aqui presentes entre outras disponíveis na rede que serão citadas ao longo do texto.


Destarte, curioso e atrevido enfronhei-me no assunto da física de partículas para tornar a navegação pelos igarapés instigante e quiçá proveitosa de alguma forma. Quero frisar que o leit motif é conhecer sem acentuado rigor acadêmico, pois sou leigo no assunto e estou sempre aprendendo e tendo como premissa que compartilhar é aumentar a capacidade de aprender, criticar e saber procurar informações em fontes que sejam consideradas fidedignas.


Então, seguindo neste sentido:

"A Física de Partículas, como uma Ciência Contemporânea, pode contribuir para a visão mais adequada da ciência, colaborando para uma re-interpretação da Física Clássica e mostrando aos alunos e alunas, como a Ciência é dinâmica, como ela se desenvolve, a contribuição de diferentes cientistas para se chegar a um conceito e como a experimentação se torna crucial e difícil de ser realizada, sendo necessário o investimento financeiro e cooperativo de diversos países e cientistas. Desta maneira, a Física de Partículas torna-se um conteúdo adequado para explicar o processo científico de validação de teorias, bem como o funcionamento da Ciência atual na busca pela compreensão da natureza". (SIQUEIRA, 2006).

Confesso que sempre que lia sobre o assunto, não atentava para a importância intrínseca relacionada ao assunto, pois, o mesmo parece distante da maioria das pessoas imersas em seus afazeres do cotidiano.
No entanto, o avanço vertiginoso do conhecimento científico, além de distanciar-se da forma como nos apropriamos do conhecimento e o representamos, ainda suscita perguntas que trazem perspectivas intrigantes sobre a composição da matéria e das forças que a mantêm coesa da maneira que conhecemos, ou pensamos conhecer, ou seja, uma nova visão.
 No que se refere a Física de Partículas, podemos dizer que ela fornece uma nova visão de mundo: o mundo microscópico.

E como fazer para enxergar, investigar e por conseqüência descobrir estas propriedades intrigantes e desconhecidas deste mundo invisível aos nossos olhos e quais seriam as ferramentas adequadas?
 Para o estudo neste campo uma ferramenta essencial é o acelerador de partículas,

Para o estudo neste campo uma ferramenta essencial é o acelerador de partículas, os primeiros aceleradores de partículas foram construídos por volta de 1928 por Van der Craaf, Cockcroft e Walton e baseavam-se em um princípio de aceleração eletrostática.
O processo de aceleração busca a cisão das partículas por meio de colisões em alta velocidades para através da liberação da energia cinética conhecer as propriedades das mesmas. 
                                  Resultado de imagem para mundo subatomico

Para melhor entendimento recorro a um trecho colhido em Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011 que diz o seguinte:
Sabemos que as partículas que constituem a matéria e que são responsáveis por mediar as interações fundamentais da natureza são tão infinitamente pequenas que é impossível observá-las com um microscópio, pois suas dimensões são muito menores do que o comprimento de onda da luz visível.

Essa explicação foi elaborada no início do século XX, quando descobriu-se que essas partículas em movimento podem se comportar como ondas em determinados experimentos (dualidade onda-partícula, ver M. Nussenzveig, Curso de Física Básica:Ótica Relatividade Física Quântica (Edgard Blücher, São Paulo,1998) e que os comprimentos de onda dessas partículas tornam-se menores com o aumento da energia.
Isso significa que, para estudar detalhes na escala de um bilhão de vezes menor que o visível, precisamos dar às partículas energias um bilhão de vezes maiores do que as energias típicas do mundo macroscópico. 
Este constitui o princípio básico de como um acelerador pode ser usado para medir o mundo subatômico.
                                                
                           
                                                                     rastro de partículas

Nessa escala de tamanho, “ver” significa detectar um sinal, observar um rastro luminoso, medir a energia. Assim, os aceleradores são usados para aumentar a energia das partículas antes da colisão e, desse modo, tornar os resultados visíveis indiretamente usando detectores. “  destaques do blog)
 Creio que neste ponto vale inserir a fórmula elaborada pelo físico Albert Einstein e que sintetiza de forma elegante a exposição do que foi dito acima. E = MC²

As interações entre as particúlas também são representadas pelos
                          
                                  Resultado de imagem para diagramas de feynman
diagramas de Feynman. 

 https://www.youtube.com/watch?v=WnWJ7I3KrIQ (Choque de partículas)

Várias máquinas foram desenvolvidas para acelerar elétrons. A mais elementar é o canhão                                                      
de elétrons, no qual os elétrons são acelerados em uma trajetória retilínea por um campo elétrico até energias da ordem de dezenas ou centenas de milhares de elétronvolts, mediante da aplicação de uma "voltagem" de dezenas (ou centenas) de milhares de volts.
                    


Para acelerar elétrons a energias de ordem de 1 MeV (1 milhão de elétron-volts), usam-se em geral os aceleradores lineares (LINACs), nos quais a energia é fornecida por uma fonte de microondas.

Vale dizer que 1 eV = 1.6x10-19
Vale frisar, que aparelhos medicos para radiodiagnósticos, também utilizam os aceleradores lineares.
                                  Resultado de imagem para aceleradores lineares

Aceleradores eletrostáticos

Cockcroft-Walton


O tipo de acelerador mais simples é o Cockcroft-Walton. É baseado na passagem de íons através de um conjunto de eletrodos alinhados que são operados por um gradiente constante de potencial crescente.
                  
A máquina consiste de uma fonte de íons (frequentemente hidrogênio) localizada em uma extremidade e o alvo na outra, com os eletrodos no meio. 
                                                          
Os íons podem perder ou ganhar elétrons de modo a produzir o estado de carga necessário para o projétil.
A energia cinética final de um íon de carga q, acelerado por uma diferença de potencial V é T = qV. Estas máquinas estão limitadas a tensões de 1 MV devido a descargas elétricas.
São disponíveis comercialmente e são comumente utilizados com pré- aceleradores (injetores) de alta corrente (1 mA) em um processo de aceleração em varias etapas.

Em 1972, é fundado sob coordenação do Prof. Oscar Sala o Laboratório Pelletron, um acelerador de 

                                  
                  The National Electrostatics Corporation (NEC) Model 1.5SDH-1 Pelletron Accelerator

partículas eletrostático do tipo Tandem . O acelerador Pelletron é constituído de uma fonte de íons, um terminal da alta tensão, dois filtros de feixes ME-20 e ME-200, e os detectores na sala experimental. Os dados obtidos através dos experimentos no acelerador são fontes de pesquisas de diversos usuários de todo o Brasil, sendo que atualmente cerca de 100 pesquisadores utilizam o laboratório para suas pesquisas.

Síncrotron
São também usados os aceleradores circulares para efeito de aceleração. Os aceleradores circulares de elétrons são chamados de síncrotrons (em inglês: synchrotron).
O nome deriva da expressão inglesa synchronous electron accelerator.
Os síncrotrons são construídos por uma câmara de vácuo, por imãs dipolares que mantêm os elétrons em 

                                      
órbita circular e cavidades de radio-freqüência que aceleram progressivamente os elétrons até que atinjam uma certa energia requerida para experiências de colisões de partículas elementares.
                                     
O anel de armazenamento de elétrons é uma máquina com princípio de fundamento similar ao dos síncrotrons.
O objetivo dos primeiros anéis de armazenamento de elétrons era o de armazenar uma corrente alta de elétrons a energias elevadas, para utilização em experiências de física de partículas elementares (colisões elétron-pósitron, por exemplo). Posteriormente, a partir do final da década de 60, os anéis de armazenamento começaram a ser usados também, em forma partilhada, como fontes de luz síncrotron.
A partir dos anos 80 começou a construção de anéis de armazenamento de elétrons dedicados exclusivamente à produção de luz (sem nenhuma utilização em experiências de colisões).
O anel de armazenamento de elétrons, além dos imãs dipolares (ou dipolos), tem imãs quadrupolares e sextupolares para focalizar e reduzir aberrações do feixe eletrônico.
Devido aos princípios similares de funcionamento, o acelerador principal da fonte de luz síncrotron construído no LNLS é denominado de anel de armazenamento de elétrons ou síncrotron. Em alguns casos, usa-se o termo acelerador circular.
Há uma variedade enorme de maneiras disponíveis para acelerar partículas carregadas, e os métodos utilizados para uma aplicação específica dependem do tipo da partícula, sua energia, intensidade, e viabilidade econômica.
Após experiências realizadas por madame Curie com o elemento rádio em 1904 descritas em sua tese de doutorado, estudos para aplicar radiações ionizantes na medicina logo foram iniciados.
Diversos equipamentos foram desenvolvidos como, por exemplo, o Cicloton em 1932, o acelerador de 
                                              


Esquema do aceleradorVan Graaff



Van Graaff em 1933 e o Betátron em 1940.

                                      
Em 1941 H.E. John desenvolveu no Canadá a primeira unidade de terapia com o elemento (80) Co. produzindo feixes de radiação ionizante com energia média de 1,25 MeV.
A radiação pode ser definida como a designação genérica da energia que se propaga de um ponto ao outro no espaço, no vácuo ou em um meio material mediante a um campo periódico ou um conjunto de partículas subatômicas.
Segundo a sua natureza, a radiação pode ser classificadas como: mecânica, eletromagnética ou de partículas materiais.

Radiação de excitação

Dependendo do tipo de interação da radiação com a matéria, podem ocorrer dois tipos de efeitos na matéria: ionização e excitação.
Se a radiação possui energia suficiente para arrancar elétrons dos átomos, tornando-os íons ( átomos ou moléculas que se tornam eletricamente carregados pelo ganho ou perda de elétrons ) é chamada ionizante.
Se a radiação não é suficiente para arrancar elétrons dos átomos, mas tem capacidade de passar um elétron de um nível fundamental para um outro mais energético, è chamada radiação de excitação ou radiação não ionizante.
As radiações ionizantes são amplamente utilizadas na agricultura, na industria e na medicina para tratamentos e diagnósticos de doenças.

Algumas Partículas subatômicas presentes no Modelo Padrão

O modelo padrão é uma teoria construída nas décadas de 60 e 70, do século XX, para explicar o funcionamento do mundo das partículas que constituem ou constituíram nosso universo, através do conhecimento das partículas mais básicas que constituem a matéria, então, por serem consideradas formadoras da matéria essas partículas são chamadas de elementares.

O modelo padrão ainda prevê a interação básica entre essas partículas, através de três das quatro interações fundamentais: a interação eletromagnética (responsável por processos químicos e biológicos), a interação fraca (responsável pelos processos radioativos e decaimentos no interior do núcleo atômico) e a interação forte (estabilidade do núcleo atômico, através da interação entre os quarks) (HELAYËL, 2005). Destaques do blog
                       
                                               


Segundo (ABDALLA, 2005), ao todo o modelo padrão tem um total de 61 partículas, os 6 sabores de quarks do quadro acima, mais suas 6 antipartículas, cada um desses quarks tem 3 tipos de cores, o que dá um total de 36 partículas.

As partículas da interação forte entre os quarks são os glúons, são 8 tipos de glúons. Além disso, temos 6 tipos e léptons e suas antipartículas, num total de 12. Temos ainda, o fóton, os bósons W+, W- (w = weak) e Z0 (zero), mais 4 bósons. Somando 36 + 8 + 12 + 4 = 60, temos um total de 60 partículas fundamentais, e mais uma prevista pelo modelo que está para ser descoberta é o bóson de Higgs (descoberto em 2012 dando ao físico Peter Higgs o prêmio Nobel de Física de 2013).

O bóson de Higgs é a partícula responsável por dar massa às partículas que conhecemos, ela é um dos alicerces do modelo padrão, ela é fundamental para o sucesso do atual modelo e foi um dos motivos para a construção do LHC pelo CERN.
Carga e Massa de algumas Partículas subatômicas

1. LEPTONS

• São imunes à interação nuclear forte. Podem ser observados isoladamente.
Entre os seus representantes estão os:


ELÉTRON (e)
Carga elétrica: -1
Massa: 0,511 MeV
Menor partícula carregada, carrega correntes elétricas.

ELÉTRON NEUTRINO (Vê)
Carga elétrica: 0
Imune às interações forte e eletromagnética.
2. QUARKS
• Formam prótons, nêutrons e várias outras partículas pouco conhecidas.
vale dizer que todas as partículas formadas por quarks são chamadas de Hádrons. Nunca foram observados em isolamento.
Nunca foram observados em isolamento.
3. BÓSONS
• No nível quântico, cada força da natureza é transmitida por uma ou um conjunto de partículas.
Um de seus representantes mais conhecido é o:
FÓTON ( γ)
Carga elétrica: 0
Massa: 0
Carrega o eletromagnetismo, interage com partículas eletricamente carregadas.
Possui alcance ilimitado.
Entre os bosons também há os:
GLUONS (g)
Carga elétrica: 0
Massa: 0
Oito espécies diferentes de gluons carregam a interação forte, agindo em quarks e outros gluons.

Os "fantasmas nucleares"

Neutrinos do livro de Alexandre Chermam Sobre os ombros de Gigantes pág 155

Os neutrinos são partículas “fantasmagóricas” e foram observados pela primeira vez em em 1956 por Frederick Reines (191 8 - 1998), que os definiu como “ a menor quantidade de realidade já imaginada pelo homem”.
Além de resultantes de processos radiotivos, os neutrino são produzidos na fusão nuclear que ocorre no interior das estrelas. Como são “fantasmas”, mesmo gerados no núcleo do Sol, eles conseguem chegar sem problemas até a Terra.
Um ser humano qualquer é atravessado por 300 trilhões de neutrinos a
                         
cada segundo . Por sorte eles também não interagem com as partículas que compõem nossos corpos.
O mais famoso “observatório” dessas partículas fica no Japão, a cerca de 200 km de Tóquio.
                                 Resultado de imagem para Super- Kamiokande

                                
Chama-se Super- Kamiokande e funciona desde 1996.
A sua estrutura a 1km de profundidade, há um tanque de cerce de 40 metros de altura e 40 metros de diâmetro com 50 mil toneladadas de água sem qualquer impureza serve como alvo dos neutrinos.
O tanque é revestido com 11.000 “tubos fotomultiplicadores”, que são
                          
                             Resultado de imagem para Super- Kamiokande
dispositivos eletrônicos que captam a mínima luminescência produzida na água multiplicando-a.
https://www.youtube.com/watch?v=Ck8oZP4yh3M (Vídeo sobre neutrinos )
Atualização
Duas décadas depois da descoberta das oscilações dos neutrinos, que mostrou que essas partículas possuem massa, os dois principais responsáveis pela façanha, o japonês Takaaki Kajita, do Observatório Superkamiokande (Universidade de Tóquio), e o canadense Arthur McDonald, do Observatório de Neutrinos Sudbury (Universidade Queen's), foram contemplados com o prêmio Nobel de Física de 2015.

Mesón Pi e seu descobridor


Lattes [Cesare Mansueto Giulio Lattes (1924-2005)] - César Lattes, com era conhecido, deixou o nome gravado para sempre na história da Física mundial.
Um dos maiores cientistas que o Brasil já teve, ele foi também um dos artífices de conquistas que ao longo da segunda metade do século XX ajudaram a formar a base do ensino e do estímulo à ciência nacional.

Nasceu em 11 de julho de 1924 na cidade de Curitiba, onde cedo começou a demonstrar a genialidade que o tornaria mundialmente conhecido. Com apenas 19 anos, formou-se em Física pela Universidade de São Paulo (USP). No início da década de 40, já publicava seus primeiros trabalhos científicos.
A descoberta pela qual é mais lembrado, a do méson pi – também chamado píon –, aconteceu em 1947, quando integrava o grupo dos físicos Giuseppe Occhialini e Cecil Frank Powell.
Apenas um ano depois, ele identificou a oportunidade de produzir artificialmente o píon, uma partícula subatômica que garante a coesão do núcleo do átomo.
O papel é manter prótons (carga elétrica positiva) unidos aos nêutrons (sem carga elétrica/carga elétrica nula/carga elétrica neutra).
Em 1935, a existência do píon havia sido proposta pelo físico japonês Hideki Yukava. Entretanto, foi Lattes que provou a existência dessa partícula ao descobrir que os píons podem ter carga positiva, negativa ou neutra e transportar informações trocadas entre prótons e nêutrons. Com isso, alteram a composição das partículas.
O trabalho de Lattes teve imenso impacto na pesquisa brasileira a partir da segunda metade do século XX.
Ele marcou a emergência da Física das Partículas Elementares no país e semeou toda uma tradição de pesquisa nacional.
Ele é um dos pais da chamada Física de Altas Energias, fundamental para a compreensão dos mecanismos que regem a matéria e a formação do Universo. Lattes foi um dos fundadores, em 1949, do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), no Rio de Janeiro.
Também esteve nos grupos que criaram o Conselho Nacional de Pesquisa (CNPq), em 1951, e a
Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), em 1962


Bem, após esta modesta explanação sobre aceleradores e particúlas, vale abrir uma introdução ao LHC  

                               Maior acelerador de partículas do mundo volta a funcionar CERN/AFP
(Large Hadron Collider) que é o maior acelerador de particúlas de toda a história, situado entra a França e a Suíça, tem 27 km de extensão em forma circular e está 100m abaixo do solo. O objetivo do LHC é acelerar dois feixes de hádrons (ex: prótons), em sentidos contrários, através de dois tubos em campos eletromagnéticos intensos, até que atinjam velocidades muito próximas à velocidade da luz, ou seja, 0,999999991c, onde a velocidade da luz c = 299.792.458 m/s, com alta energia (7 TeV, cada feixe), fazendo com que colidam (CERNa, 2009).
Em quatro ocorrerão as colisões entre os prótons, são os seguintes: Alice, CMS, LHCb e Atlas, o Totem está instalado dentro do CMS e o LHCf perto do Atlas 



Dessa forma vai se criar uma ambiente semelhante ao que aconteceu cerca de um trilionésimo de segundo após o Big Bang, nas colisões podem aparecer hádrons bem pesados, como os bósons Z e outros eventos como esse podem oferecer importantes pistas sobre a natureza da matéria.

                                         


O LHC é composto por seis experimentos: A Toroidal LHC ApparatuS (Atlas), Compact Muon Solenoid (CMS) , A Large Ion Collider Experiment (Alice), Large Hadron Collider beauty (LHCb), Large Hadron Collider foward (LHCf), TOTal Elastic and diffractive cross section Measurement (TOTEM).

O esquema abaixo ilustra de forma simplificada o processo de aceleração dos prótons no LHC.
O texto abaixo foi baseado em (CERNb, 2009). E os destaques são do blog


               

         Esquema da aceleração de prótons no complexo de pesquisa do CERN
 
As etapas de funcionamento do LHC são:

O hidrogênio é colocado numa cãmara de alimentação, onde os prótons são separados dos elétrons, em seguida os prótons são inseridos no Linac (Linear acellerator) 2, um acelerador de partículas linear que fornece a cada próton uma energia de 50 MeV, suficiente para que os prótons atinjam aproximadamente 1/3 da velocidade da luz. É a primeira fase da aceleração dos prótons.

Em seguida prótons são inseridos no Booster, um acelerador circular de 157 m de diâmetro, onde através de um campo elétrico são acelerados a uma velocidade de aproximadamente 91% da velocidade da luz.

A direção dos feixes de prótons é alterada através de um campo magnético, é assim que os prótons fazem as curvas, isso ocorrerá na sequencia do processo, já que os próximos aceleradores são circulares.

O intenso campo magnético também é responsável por aproximar os prótons uns dos outros.

Na próxima fase do processo de aceleração os prótons são lançados em mais um acelerador circular de 628 m de circunferência: o PS (Próton Synchrotron), capaz de fornecer aos prótons uma energia de 25 GeV.

Nesse estágio os prótons chegam a atingir a 99,93 % da velocidade da luz. O próximo estágio é o SPS (Super Próton Synchroton), um acelerador circular de 7 km de comprimento, capaz de fornecer aos prótons 450 Gev de energia. Nesse estágio os elétrons atingem a velocidade de 99,9998% da velocidade da luz. É importante perceber que a energia fornecida aos prótons já não se manifesta somente em aumento de velocidade, mas em aumento de massa dos prótons.

Chegamos então a nossa última etapa, o LHC, um acelerador circular de 27 km de extensão, nele cada próton receberá a energia de 7 TeV, alcançando a velocidade de 99,9999991% da velocidade da luz. 

(Ambos em direção horário e antihorário, o tempo completo é 4`20” por anel do LHC ) onde eles são acelerados por 20 minutos até a energia nominal acima.

Quando os feixes de prótons colidirem, a energia da colisão por dois prótons será de 14TeV, valores nunca alcançados em laboratórios. Apesar de exemplificarmos o funcionamento do LHC com prótons, também serão acelerados íons de chumbo no LHC.
Ions de Chumbo tem muitos prótons e juntos eles proporcionam uma grande energia para o feixe de íons de chumbo que terá uma energia de colisão de 1150 TeV. Esta energia de colisão nunca havia sido alcançada anteriormente em um laboratório. Ainda de acordo com dados da Brochura do CERN:
In absolute terms, these energies, if compared to the energies we deal with everyday, are not impressive. In fact, 1 TeV is about the energy of motion of a flying mosquito. What makes the LHC so extraordinary is that it squeezes energy into a space about a million million times smaller than a mosquito.

“Em termos absolutos estas energias se comparadas com as energias com as quais lidamos diariamente são insignificantes. De fato, 1 TeV é próximo da energia de ação do vôo de um mosquito. O que torna o LHC tão extraordinário é o fato dele comprimir energia dentro de um espaço cerca de 10 ^ ¨ 12 (Pico = 0.000000000001) de vezes menor do que um mosquito!” (Tradução do blog)


Para funcionar esse acelerador de 27 km de extensão a 100 m abaixo do solo, precisa de um ambiente provido de ultravácuo (para evitar interferências nas partículas) e de uma temperatura de aproximadamente 271° C (menor temperatura do universo).

Além das partículas


É interessante dizer que além da pesquisa direta a construção do LHC originou o www (World Wide Web) produto que foi desenvolvido no CERN para gerenciar experimentos em física de partículas.

Outros exemplos de tecnologias, desenvolvidas a partir de pesquisas no CERN, que influenciam diretamente nossa sociedade: terapia contra o câncer; incineração de resíduos nucleares; geração de energia; imagem médica; física de partículas; imagem na Ressonância Magnética Nuclear.

Como a comprovação do modelo padrão trabalha com energias da ordem de até 10^16 GeV.

O LHC passou por uma reforma, pois o próximo passo é a Teoria Grande Unificada que unifica as interações eletromagnética, fraca e forte, esse modelo prevê a existência de monópolos magnéticos, com energia da ordem de 10^16 GeV até 10^19 GeV, tendo também uma busca por outra teoria que unifique todas as interações fundamentais da natureza que é a Teoria das Super Cordas que prevê a existência dos grávitons, com energia acima da ordem de 10^19 GeV.

Os dados acima são apenas uma pequena parte do material da CERN-Brochure- 

2009-003-Eng. Disponível na internet, além dos trabalhos já mencionados.


Ou seja, há muito mais fatos sobre acelerações que provocam movimentos fazendo com que a navegação e as descobertas por parte no blog (pelo menos para mim), prossegam no mesmo ritmo.   

Portanto, vorwärts !!!!



  
                      
Alguns vídeos sobre o assunto:

https://www.youtube.com/watch?v=XsOd_cM8neE
https://www.youtube.com/watch?v=qOsgRPhlVB8 (Maquete educativa)
https://www.youtube.com/watch?v=CF5SiUy5tao (partículas)